Исследуйте функцию y=2x^3+6x^2-x на экстремум. Правильно ли решил? 1) D(y)=(-бесконечность; +бесконечность)
2) y'=(2x^3+6x^2-x)'=2*3^(3-1)+6*2x^(2-1)-1 = 6x^2+12x-1
3) 6x^2+12x-1
D=144-4*6*(-1)
D=168
Получил дискриминант, но он не извлекается, я думаю, что где-то у меня ошибка, но найти не могу
либо же пример такой.
Исследуйте функцию y=2x^3+6x^2-x на экстремум. Правильно ли решил? 1) D(y)=(-бесконечность; +бесконечность)
2) y'=(2x^3+6x^2-x)'=2*3^(3-1)+6*2x^(2-1)-1 = 6x^2+12x-1
3) 6x^2+12x-1
D=144-4*6*(-1)
D=168
Получил дискриминант, но он не извлекается, я думаю, что где-то у меня ошибка, но найти не могу
либо же пример такой.
2) y'=(2x^3+6x^2-x)'=2*3^(3-1)+6*2x^(2-1)-1 = 6x^2+12x-1
3) 6x^2+12x-1
D=144-4*6*(-1)
D=168
Получил дискриминант, но он не извлекается, я думаю, что где-то у меня ошибка, но найти не могу
либо же пример такой.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Вычисление производной функции выполнено правильно: y' = 6x^2 + 12x - 1. Однако дальнейшие шаги содержат ошибку. Для нахождения экстремума нужно приравнять производную к нулю и найти корни уравнения 6x^2 + 12x - 1 = 0.
Дискриминант этого квадратного уравнения равен D = 12^2 - 46(-1) = 144 + 24 = 168. Таким образом, у уравнения есть два вещественных корня.
Решив уравнение, мы получаем x = (-12 ± √168) / 12. Дальше нужно рассмотреть два случая: при каких значениях x будет экстремум функции y=2x^3+6x^2-x.
Таким образом, правильно решив уравнение для нахождения корней производной функции, можно найти значения x, где функция имеет экстремумы.