Векторы a и b будут коллинеарными, если они параллельны друг другу, то есть если один из них является кратным другому.

Для того чтобы найти значения x и y при которых векторы a и b коллинеарны, нужно установить равенство их компонентов пропорциональным образом.

Учитывая, что вектор a→ равен (8; x; 10), а вектор b→ равен (12; −6; y), имеем следующее равенство:

8/12 = x/-6 = 10/y

Решая данное уравнение, получаем:

8/12 = x/-6
2/3 = x/-6
x = -4

8/8 = x/10
1 = x/10
x = 10

Таким образом, значениями x и y, при которых векторы a и b коллинеарны, будут x = -4 и y = 10.