lg(4+x) = lg18 - lg6
lg(4+x) = lg(18/6)
lg(4+x) = lg3

Так как логарифмы с одинаковыми основаниями равны тогда и только тогда, когда их аргументы равны:
4 + x = 3

Отсюда x = -1

Ответ: x = -1.