Для начала найдем высоту конуса, используя формулу для объема конуса:
V = (1/3) π r^2 * h,
где V - объем конуса, r - радиус основания, h - высота.

Подставляем известные значения:
96π = (1/3) π 6^2 h,
96π = 36π h,
h = 96π / 36π,
h = 8 см.

Теперь найдем площадь боковой поверхности конуса. Для этого используем формулу:
S = π r l,
где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, l - образующая конуса.

Образующую находим с помощью теоремы Пифагора:
l = √(r^2 + h^2),
l = √(6^2 + 8^2),
l = √(36 + 64),
l = √100,
l = 10 см.

Подставляем известные значения:
S = π 6 10,
S = 60π.

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 60π квадратных сантиметров.