Для решения уравнения нужно сначала привести его к стандартному виду квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0

У нас дано уравнение: 2x^2 - (5x + 2) + 1 = 0

Проведём раскрытие скобок: 2x^2 - 5x - 2 + 1 = 0
Упростим: 2x^2 - 5x - 1 = 0

Итак, полученное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -5, c = -1.

Теперь решим квадратное уравнение методом дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac
D = (-5)^2 - 42(-1) = 25 + 8 = 33

Теперь найдём корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (5 + √33) / 4
x2 = (5 - √33) / 4

Получаем два корня уравнения:
x1 = (5 + √33) / 4
x2 = (5 - √33) / 4

Ответ: x1 = (5 + √33) / 4, x2 = (5 - √33) / 4.