Ограничена ли последовательность Задана последовательность. Ограничена ли она? y n= ((-1)n+1)n2.
Ограничена ли последовательность Задана последовательность. Ограничена ли она? y n= ((-1)n+1)n2.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для ответа на этот вопрос необходимо исследовать поведение последовательности при n стремящемся к бесконечности.
При n, являющемся четным числом, (-1)^n+1 = (-1)^2 = 1, и последовательность принимает вид n^2.
При n, являющемся нечетным числом, (-1)^n+1 = (-1)^3 = -1, и последовательность принимает вид -n^2.
Таким образом, при нечетном n последовательность принимает отрицательные значения, а при четном n - положительные.
Так как значения последовательности будут чередоваться между положительными и отрицательными, то можно сказать, что последовательность не ограничена.