Раздел «Множества» математическая логика 1. Фирма имеет 100 предприятий, причем каждое предприятие выпускает хотя бы одну продукцию вида А, В, С. Продукцию всех трех видов выпускают 10 предприятий, продукцию А и В – 18 предприятий, продукцию А и С – 15 предприятий, продукцию В и С – 21 предприятие. Число предприятий, выпускающих продукцию А равно числу предприятий, выпускающих продукцию В и равно числу предприятий, выпускающих продукцию С. Найти число всех предприятий.
2. Упростить: È È .
3. Является ли множество А = {1, 2, 3} подмножеством множества
В = {{1}, {2, 3}}?
4. Придумать пример множеств А, В, С, каждое из которых имеет мощность континуума, так, чтобы выполнялось равенство: А È В = С.
5. Эквивалентны ли множества A = {x: x2 – 8x + 15= 0} и B = {2, 3}?
Раздел «Множества» математическая логика 1. Фирма имеет 100 предприятий, причем каждое предприятие выпускает хотя бы одну продукцию вида А, В, С. Продукцию всех трех видов выпускают 10 предприятий, продукцию А и В – 18 предприятий, продукцию А и С – 15 предприятий, продукцию В и С – 21 предприятие. Число предприятий, выпускающих продукцию А равно числу предприятий, выпускающих продукцию В и равно числу предприятий, выпускающих продукцию С. Найти число всех предприятий.
2. Упростить: È È .
3. Является ли множество А = {1, 2, 3} подмножеством множества
В = {{1}, {2, 3}}?
4. Придумать пример множеств А, В, С, каждое из которых имеет мощность континуума, так, чтобы выполнялось равенство: А È В = С.
5. Эквивалентны ли множества A = {x: x2 – 8x + 15= 0} и B = {2, 3}?
2. Упростить: È È .
3. Является ли множество А = {1, 2, 3} подмножеством множества
В = {{1}, {2, 3}}?
4. Придумать пример множеств А, В, С, каждое из которых имеет мощность континуума, так, чтобы выполнялось равенство: А È В = С.
5. Эквивалентны ли множества A = {x: x2 – 8x + 15= 0} и B = {2, 3}?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а + b + с - 10 - 18 - 15 + 21 = 100
а + b + с - 22 = 100
а + b + с = 122
Также имеем:
а + b - 18 = 100
а + b = 118
а + с - 15 = 100
а + с = 115
b + с - 21 = 100
b + с = 121
Таким образом, количество всех предприятий равно 122.
Решение: È È = È = = A.
Множество А = {1, 2, 3} не является подмножеством множества В = {{1}, {2, 3}}, так как элементы множества А не равны ни одному из элементов множества В.
Пример множеств: A - множество всех вещественных чисел, В - множество всех комплексных чисел, С - множество всех чисел комплексной плоскости.
Для определения эквивалентности множеств A и B, нужно решить уравнение x^2 - 8x + 15 = 0, получим корни x=3 и x=5. Таким образом, множество A = {3, 5} и множество B = {2, 3} не эквивалентны.