Для того чтобы найти вектор, который будет под одинаковым углом со всеми тремя векторами, нужно использовать скалярное произведение векторов.
Для начала найдем скалярное произведение векторов j и k: j • k = |j| |k| cos(угол между векторами)
Так как угол между векторами j и k равен 90 градусов, то cos(90) = 0, следовательно j • k = 0
Аналогично найдем скалярное произведение векторов i и k: i • k = |i| |k| cos(угол между векторами)
Так как угол между векторами i и k также равен 90 градусов, то i • k = 0
И наконец, найдем скалярное произведение векторов i и j: i • j = |i| |j| cos(угол между векторами)
Так как угол между векторами i и j равен 60 градусов, то cos(60) = 0.5, следовательно i • j = 0.5
Теперь у нас есть информация о скалярных произведениях векторов i, j и k. Мы можем составить единичный вектор, который будет под одинаковым углом со всеми тремя данными векторами. Для этого нужно взять среднее значение по координатам:
Для того чтобы найти вектор, который будет под одинаковым углом со всеми тремя векторами, нужно использовать скалярное произведение векторов.
Для начала найдем скалярное произведение векторов j и k:
j • k = |j| |k| cos(угол между векторами)
Так как угол между векторами j и k равен 90 градусов, то cos(90) = 0, следовательно j • k = 0
Аналогично найдем скалярное произведение векторов i и k:
i • k = |i| |k| cos(угол между векторами)
Так как угол между векторами i и k также равен 90 градусов, то i • k = 0
И наконец, найдем скалярное произведение векторов i и j:
i • j = |i| |j| cos(угол между векторами)
Так как угол между векторами i и j равен 60 градусов, то cos(60) = 0.5, следовательно i • j = 0.5
Теперь у нас есть информация о скалярных произведениях векторов i, j и k. Мы можем составить единичный вектор, который будет под одинаковым углом со всеми тремя данными векторами. Для этого нужно взять среднее значение по координатам:
(i + j + k) / sqrt((i + j + k) • (i + j + k)) = (1 + 1 + 1) / sqrt((1 + 1 + 1) * (1 + 1 + 1))
Вычислив это выражение, получим результат:
(1 + 1 + 1) / sqrt(3) = 3 / sqrt(3) = sqrt(3)
Таким образом, вектор, который будет под одинаковым углом со всеми тремя данными векторами, равен sqrt(3) в направлении i + j + k.