Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту четырехугольной пирамиды sabcd и длину основания.

По условию задачи, угол наклона боковой грани равен 30 градусам. Так как боковая грань перпендикулярна плоскости основания, это означает, что основание пирамиды sabcd является квадратом. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой sc (длиной 4 см) и углом наклона 30 градусов.

Используя тригонометрические функции, мы можем найти высоту пирамиды sabcd:

sin(30°) = высота / sc
sin(30°) = высота / 4
высота = 4 sin(30°) = 4 0.5 = 2 см

Теперь мы можем найти площадь основания пирамиды sabcd:

Площадь основания = сторона^2 = (2 см)^2 = 4 см^2

Итак, площадь основания пирамиды sabcd равна 4 квадратных сантиметра.