Поскольку среди 12 прямых 5 параллельны друг другу, то у них не будет общих точек пересечения. Также, каждая прямая пересекает оставшиеся 7 прямых в одной точке, и никакие три не проходят через одну точку.

Итак, каждая из 7 прямых пересекает все 12 - 5 = 7 остальных прямых в 7 точках, т.е. 7 * 7 = 49 точек. Но каждая точка пересечения уникальна, т.е. не учитываем повторы, поэтому общее количество точек пересечения равно 49 / 2 = 24.

Итак, 12 прямых пересекаются ровно в 24 точках.