Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его периметр, если соотношение сторон этого параллелограмма 14:48, а радиус окружности — 175 см.
Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его периметр, если соотношение сторон этого параллелограмма 14:48, а радиус окружности — 175 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку вершины параллелограмма лежат на одной окружности, то диаметр окружности равен диагонали параллелограмма.
Для нахождения периметра параллелограмма нужно найти длины сторон.
Пусть одна сторона параллелограмма равна 14x, а другая - 48x. Таким образом, диагональ равна 175*2 = 350 см.
Согласно теореме Пифагора, диагональ равна корню из суммы квадратов сторон:
(350 = \sqrt{(14x)^2 + (48x)^2} = \sqrt{196x^2 + 2304x^2} = \sqrt{2500x^2} = 50x).
Отсюда получаем, что x = 7.
Теперь можем найти длину сторон параллелограмма:
Одна сторона: 14 * 7 = 98 см
Другая сторона: 48 * 7 = 336 см
Теперь можем найти периметр параллелограмма:
П = 2(98 + 336) = 2*434 = 868 см
Ответ: периметр параллелограмма равен 868 см.