Решите задачу по геометрии В треугольнике ABC на стороне АС выбрана точка N такая, что AN:NC= 2:1. А на стороне BC выбрана точка M такая, что /BMA=/CMN. Найдите отношение MN:AM.
Решите задачу по геометрии В треугольнике ABC на стороне АС выбрана точка N такая, что AN:NC= 2:1. А на стороне BC выбрана точка M такая, что /BMA=/CMN. Найдите отношение MN:AM.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол ABC как α.
Так как AN:NC=2:1, то угол ANB равен 2α, угол ANC равен α.
Так как угол BMA= угол CMN, то ∠BMA=∠CMN= β.
Тогда в прямоугольном треугольнике ANB:
tan 2α = BN / AN
BN = AN * tan 2α
Аналогично, в треугольнике ANC:
tan α = CN / AN
CN = AN * tan α
Так как BN = CN, то tan 2α = tan α
2α = α
2 = 1 – противоречие.
Значит, нет таких пунктов N и M, и задача некорректна.