Две задачи по геометрии. 1. Как доказать, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна основанию?
2. Сумма внешних углов треугольника ABC при вершинах A и B, взятых по одному для каждой вершины, равна 240 градусов. Чему равен угол C треугольника?
Две задачи по геометрии. 1. Как доказать, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна основанию?
2. Сумма внешних углов треугольника ABC при вершинах A и B, взятых по одному для каждой вершины, равна 240 градусов. Чему равен угол C треугольника?
2. Сумма внешних углов треугольника ABC при вершинах A и B, взятых по одному для каждой вершины, равна 240 градусов. Чему равен угол C треугольника?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Пусть D - точка пересечения биссектрисы внешнего угла при вершине A с продолжением стороны BC. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы ABC и ACB равны. Следовательно, угол ACD также равен углу ABC и угол ADC равен углу ACB. Таким образом, треугольник ADC также равнобедренный, что означает, что угол ADC равен углу ACD. А значит, прямые AD и BC параллельны (параллельны биссектрисе угла), так как у них соответственные равные углы.
Сумма внешних углов треугольника при вершинах A и B равна 240 градусов. Это означает, что угол при вершине C равен 180° - 240° = -60°. Так как угол не может быть отрицательным, мы можем избавиться от знака минус и получим, что угол C треугольника ABC равен 180° + 60° = 240°.