Для решения данного дробно-рационального уравнения сначала умножим обе части уравнения на x-1, чтобы избавиться от дроби:

4 - 4x = x(x - 1)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

4 - 4x = x^2 - x

Получим квадратное уравнение:

x^2 - 5x + 4 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-5)^2 - 414 = 25 - 16 = 9

x1,2 = (5 ± √9) / 2*1 = (5 ± 3) / 2

x1 = 8 / 2 = 4
x2 = 2 / 2 = 1

Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 4 и x2 = 1.