Для того чтобы доказать, что числа 48 и 75 не взаимно простые, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД).

НОД(48, 75) = 3, так как 3 является наибольшим общим делителем чисел 48 и 75. Таким образом, числа 48 и 75 имеют общий делитель больше единицы, следовательно, они не взаимно простые.

Чтобы доказать, что числа 77 и 344 взаимно просты, необходимо показать, что их наибольший общий делитель равен единице.

НОД(77, 344) = 1. Таким образом, числа 77 и 344 не имеют общих делителей, кроме единицы, что означает, что они взаимно просты.