Чтобы найти количество таких шестизначных чисел, мы можем выбрать 2 четные цифры из 5 возможных и 4 нечетные цифры из 5 возможных. Таким образом, количество таких чисел можно вычислить по формуле сочетаний:

C(5,2) C(5,4) = 10 5 = 50

Таким образом, существует 50 шестизначных чисел, в записи которых участвуют две четные и четыре нечетные цифры.