Для доказательства данного свойства раскроем скобки в обоих случаях:

1) Пусть a^2 + b^2 = (a + b)(a - b)
Умножим правую часть равенства:
(a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b) = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2

Таким образом, мы доказали, что формула (a + b)(a - b) эквивалентна выражению a^2 + b^2.

2) Пусть (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Умножим правую часть равенства:
(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2

Таким образом, мы доказали, что формула (a + b)^2 равна выражению a^2 + 2ab + b^2.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с данным свойством алгебры.