Дано, что окружность касается осей координат. Это значит, что её центр лежит на пересечении осей координат. Пусть координаты центра окружности равны (a, b).

Так как окружность проходит через точку М(-2, -4), то расстояние от центра окружности до этой точки равно радиусу окружности.

Используем формулу расстояния между двумя точками:
r = √[(a + 2)² + (b + 4)²]

Так как центр окружности находится на пересечении осей, то координаты центра (a, b) равны (0, 0).

r = √[(0 + 2)² + (0 + 4)²] = √(4 + 16) = √20 = 2√5

Таким образом, уравнение окружности с центром в (0, 0) и радиусом 2√5 выглядит следующим образом:
x² + y² = (2√5)²
x² + y² = 20