Для начала обозначим точку пересечения отрезков КМ и АВ за точку О. Так как отрезки КМ и АВ делятся пополам, то верно следующее:

КО = ОМ
АО = ОВ

Теперь рассмотрим треугольники ∆АКО и ∆ВОМ. Из условия мы знаем, что они равны по двум сторонам и углу между ними:

АО = ОВ (по условию)
ОК = ОМ (по условию)
АОК = МОВ (общий угол)

Таким образом, по критерию равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, мы можем сделать вывод, что ∆АКО = ∆ВОМ.

Так как это равенство треугольников включает точку О, то равенство касается и треугольников ∆АКВ и ∆ВМА, так как эти треугольники являются частями треугольников ∆АКО и ∆ВОМ.

Таким образом, мы доказали, что ∆АКВ = ∆ВМА.