Пусть x - количество звезд, которое насчитал Ежик в первую ночь.

Тогда во вторую ночь он насчитал x + (x) = 2x звезд.
В третью ночь он насчитал x + 2x + (x) = 4x звезд.
В четвертую ночь он насчитал x + 4x + 2x + (x) = 8x звезд.

Таким образом, у нас имеем уравнение:
x + 2x + 4x + 8x = 80
15x = 80
x = 80 / 15
x = 5.33333

Итак, Ежик насчитал:

5 звезд в первую ночь,10 звезд во вторую ночь,20 звезд в третью ночь,40 звезд в четвертую ночь.