Для нахождения наименьшего значения функции на данном отрезке необходимо найти её минимальное значение. Для этого найдем производную функции y = 5cos(x) - 6x + 4 и приравняем её к нулю:

y' = -5sin(x) - 6

-5sin(x) - 6 = 0
-5sin(x) = 6
sin(x) = -6/5
x = arcsin(-6/5)

Однако arcsin(-6/5) не имеет решений, так как значение синуса не может быть больше 1.

Значит, производная не имеет нулей на отрезке [ -3π/2; 0 ].
Таким образом, для нахождения наименьшего значения функции нужно сравнить значения функции в крайних точках отрезка:

y(-3π/2) = 5cos(-3π/2) - 6(-3π/2) + 4
y(-3π/2) = 50 - 6*(-3π/2) + 4
y(-3π/2) = 9π + 4

y(0) = 5cos(0) - 60 + 4
y(0) = 51 - 0 + 4
y(0) = 9

Сравниваем значения функции в крайних точках отрезка:
y(-3π/2) = 9π + 4 ≈ 27.43
y(0) = 9

Наименьшее значение функции y = 5cos(x) - 6x + 4 на отрезке [ -3π/2; 0 ] равно 9.