Для начала преобразуем уравнение LOG2(X^2+3)-LOG2X=2:

LOG2(X^2+3) - LOG2X = 2
LOG2((X^2+3)/X) = 2
LOG2(X + 3/X) = 2

Применяем свойство логарифма: если log_a(b) = x, то a^x = b:

2 = 2^2
X + 3/X = 4
X^2 + 3 = 4X
X^2 - 4X + 3 = 0
(X - 1)(X - 3) = 0

Теперь находим корни уравнения:

X = 1 или X = 3

Сумма корней уравнения:

1 + 3 = 4

Ответ: сумма корней уравнения LOG2(X^2+3)-LOG2X=2 равна 4.