Это связано с тем, что афинное преобразование сохраняет параллельность и расстояния. Параллельные плоскости можно рассматривать как плоскости, между которыми расстояние постоянно. При афинном преобразовании расстояния между точками отображаются линейно, поэтому если плоскости были параллельными до преобразования, то и после него расстояние между ними останется постоянным, следовательно, они останутся параллельными.