Система уравнений:

Перепишем второе уравнение в виде y = -x - 2.

Подставим это выражение в первое уравнение:
x^2 - (-x - 2) = 8
x^2 + x + 2 - 8 = 0
x^2 + x - 6 = 0

Дискриминант D = 1^2 - 41(-6) = 1 + 24 = 25

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
x1,2 = (-1 ± √25) / 2
x1 = (-1 + 5) / 2 = 2
x2 = (-1 - 5) / 2 = -3

Теперь найдем значения y для каждого x:
Для x1 = 2:
y1 = -x1 - 2 = -2 - 2 = -4

Для x2 = -3:
y2 = -x2 - 2 = 3 - 2 = 1

Итак, корни уравнения: (2, -4) и (-3, 1).