Алгебра делимость чисел Все простые числа от 2 до 19 включительно записали в произвольном порядке и получили 12-значное число M. Докажите, что это число M делится на 3 и не делится на 9
Алгебра делимость чисел Все простые числа от 2 до 19 включительно записали в произвольном порядке и получили 12-значное число M. Докажите, что это число M делится на 3 и не делится на 9
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Докажем, что число M делится на 3.
Сумма всех простых чисел от 2 до 19 включительно равна 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77. Это число делится на 3, так как сумма цифр числа 77 равна 7 + 7 = 14, а 14 делится на 3.
Докажем, что число M не делится на 9.
Для того чтобы число M делилось на 9, его сумма цифр должна быть кратна 9. Сумма цифр числа M равна 77, которое не делится на 9, значит число M не делится на 9.
Итак, из доказанных выше утверждений следует, что число M делится на 3 и не делится на 9.