Найдите площадь четырехугольника на координатной плоскости вершины которого имеют координаты (-1;-2),(4;-2),(4;2),(-1;2)
Найдите площадь четырехугольника на координатной плоскости вершины которого имеют координаты (-1;-2),(4;-2),(4;2),(-1;2)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения площади четырехугольника, ограниченного данными вершинами, можно воспользоваться формулой площади произвольного четырехугольника:
S = 1/2 | x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y1 - x2y1 - x3y2 - x4y3 - x1y4 |
где (x1; y1), (x2; y2), (x3; y3), (x4; y4) - координаты вершин четырехугольника в порядке обхода или против часовой стрелки.
Подставляя данные из задачи, получим:
S = 1/2 | (-1) (-2) + 4 2 + 4 2 + (-1) 2 - 4 (-2) - 4 2 - (-1) 2 - (-1) 2 |
S = 1/2 | 2 + 8 + 8 - 2 + 8 - 8 + 2 + 2 |
S = 1/2 | 16 |
S = 8
Таким образом, площадь четырехугольника на координатной плоскости равна 8.