Вычислите, применяя формулы двойного и половинного углов: 1. sin(π/8)
2. 2 sin(5π/12) * cos(5π/12)
Вычислите, применяя формулы двойного и половинного углов: 1. sin(π/8)
2. 2 sin(5π/12) * cos(5π/12)
2. 2 sin(5π/12) * cos(5π/12)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Используя формулу половинного угла для синуса sin(2θ) = 2sinθcosθ, мы можем выразить sin(π/8) через sin(π/4):
sin(π/8) = 2sin(π/8)cos(π/8) = 2sin(π/4)/2 = sqrt(2)/2
Используем формулу двойного угла для синуса sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ):
2sin(5π/12)cos(5π/12) = sin(2*5π/12) = sin(5π/6) = sqrt(3)/2
Ответ:
sin(π/8) = sqrt(2)/22sin(5π/12)cos(5π/12) = sqrt(3)/2