Джордж идет пешком в полдень со скоростью 3 мили в час. Джордж идет пешком в полдень со скоростью 3 мили в час. В 2 часа дня Пит следует за ним. Джордж на велосипеде со скоростью 5 миль в час. На приведенном ниже графике показано как время (в часах), так и расстояние (в милях) между ними. Джордж и Пит. А -Напишите линейное уравнение, чтобы представить пройденное расстояние б- терминах скорости и времени для каждого человека. в-через сколько часов Пит наконец догонит Джорджа? через сколько часов Джордж будет отставать от Пита на 8 миль?
а) Для Джорджа: ( D{George} = 3t ), где ( D{George} ) - пройденное расстояние Джорджем, ( t ) - время в часах.
Для Пита: ( D_{Pete} = 5(t-2) ), так как Пит начал идти через 2 часа после Джорджа.
б) При равенстве пройденных расстояний ( D{George} = D{Pete} ):
( 3t = 5(t-2) ) \
( 3t = 5t - 10 ) \
( 2t = 10 ) \
( t = 5 )
Поэтому Пит наконец догонит Джорджа через 5 часов.
в) Чтобы Джордж отставал от Пита на 8 миль, их пройденные расстояния должны быть разные на 8 миль:
( 3t = 5(t-2) + 8 ) \
( 3t = 5t - 10 + 8 ) \
( 3t = 5t - 2 ) \
( 2 = 2t ) \
( t = 1 )
Через 1 час Джордж будет отставать от Пита на 8 миль.