На сторонах AB и BC треугольника ABC отметили точки M и K так, что MA = AC = CK. Отрезки AK и CM пересекаются в точке O Найдите угол AOC, если угол ABC равен x.
На сторонах AB и BC треугольника ABC отметили точки M и K так, что MA = AC = CK. Отрезки AK и CM пересекаются в точке O Найдите угол AOC, если угол ABC равен x.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи мы знаем, что MA = AC = CK, а значит треугольник MAK равнобедренный, а треугольник COK также равнобедренный. Значит, углы AMK и CKO равны между собой, и равны по половине внешнего угла треугольника ABC.
Так как угол ABC равен x, то угол AMK = CKO = x/2.
Теперь заметим, что угол AOC - это внешний угол треугольника MOC.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, а значит угол MOC равен 180 - AMK - CKO = 180 - x.
Итак, угол AOC равен 180 - x.