Как решить уравнение на плоскости Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку M0(4,9,−2) параллельно векторам:
e1¯¯¯¯¯={−2,8,1}
e2¯¯¯¯¯={1,−8,0}
Уравнение плоскости запишите в виде Ax+y+Cz+D=0.
В ответ через точку с запятой введите значения:
A;C;D
Как решить уравнение на плоскости Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку M0(4,9,−2) параллельно векторам:
e1¯¯¯¯¯={−2,8,1}
e2¯¯¯¯¯={1,−8,0}
Уравнение плоскости запишите в виде Ax+y+Cz+D=0.
В ответ через точку с запятой введите значения:
A;C;D
e1¯¯¯¯¯={−2,8,1}
e2¯¯¯¯¯={1,−8,0}
Уравнение плоскости запишите в виде Ax+y+Cz+D=0.
В ответ через точку с запятой введите значения:
A;C;D
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам нужно найти нормальный вектор к плоскости, который будет перпендикулярен заданным векторам e1 и e2.
Найдем нормальный вектор к плоскости, используя произведение векторов e1 и e2:
n = e1 x e2 = [80 - 1(-8); -20 - 11; -2(-8) - 81] = [8; -1; -16]
Теперь мы можем записать уравнение плоскости:
8x - y - 16z + D = 0
Чтобы найти D, подставим координаты точки M0(4,9,−2) в уравнение:
84 - 9 - 16(-2) + D = 0
32 - 9 + 32 + D = 0
55 + D = 0
D = -55
Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точку M0(4,9,−2) и параллельной векторам e1 и e2, имеет вид:
8x - y - 16z - 55 = 0
Ответ: A = 8; C = -16; D = -55.