Да, если у равнобедренного треугольника есть подобный треугольник, то он также будет равнобедренным. Это следует из того, что соответствующие углы равнобедренного треугольника и его подобного треугольника будут равны, а стороны, выходящие из этих углов, будут пропорциональны.