Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда ширина будет (х-15) см.

Тогда исходная площадь прямоугольника равна
S = x*(x-15).

Если ширину увеличить на 8 м и длину уменьшить на 6 м, то площадь станет равной
S + 80 = (x+8)(x-15-6) = (x+8)(x-21).

Таким образом, мы получаем уравнение:
x(x-15) + 80 = (x+8)(x-21).

Раскрыв скобки, получим:
x^2 - 15x + 80 = x^2 - 21x + 8x - 168,
-15x + 80 = -13x - 168,
2x = 248,
x = 124.

Итак, длина прямоугольника равна 124 см, а ширина равна 109 см.

Площадь прямоугольника равна
S = 124*109 = 13516 см^2.