Для начала найдем значение x, при котором выражение x^2 - 5x - 1 равно 7.

Уравнение x^2 - 5x - 1 = 7 можно переписать в виде x^2 - 5x - 8 = 0.

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

D = (-5)^2 - 4 1 (-8) = 25 + 32 = 57.

x1, x2 = (5 ± √57) / 2.

Таким образом, x1 = (5 + √57) / 2 и x2 = (5 - √57) / 2.

Теперь найдем значения выражения 8x^2 - 40x + 6 при найденных значениях x.

Подставим найденные значения x1 и x2 в это выражение:

8 ((5 + √57) / 2)^2 - 40 ((5 + √57) / 2) + 6 ≈ 2.2913,
8 ((5 - √57) / 2)^2 - 40 ((5 - √57) / 2) + 6 ≈ -65.9587.

Таким образом, при значении x1 значение выражения 8x^2 - 40x + 6 ≈ 2.2913, а при значении x2 значение выражения 8x^2 - 40x + 6 ≈ -65.9587.