Пусть x - внешний угол при основании равнобедренного треугольника.
Тогда внутренний угол при основании равен (x - 40) градусов.
Так как треугольник равнобедренный, то два оставшихся угла равны между собой и равны (180 - x)/2 градусов.

Составим уравнение, используя то, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов:
(180 - x)/2 + (180 - x)/2 + (x - 40) = 180
180 - x + 180 - x + x - 40 = 360
320 - x = 360
-x = 40
x = -40

Внешний угол не может быть отрицательным, поэтому данная задача имеет решение при других начальных условиях.