Да, если точка О является точкой пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника ABCD и при этом AO = OC и угол ABC равен углу ADC, то четырехугольник ABCD будет параллелограммом.

Это можно объяснить следующим образом:

Точка О делит диагонали AC и BD пополам (AO = OC и BO = OD).Угол ABC равен углу ADC по условию.Поскольку точка О делит диагонали пополам, то диагонали AC и BD пересекаются в точке О и точка О является серединой отрезка AC и BD.Тогда AD || BC (параллельны) и AB || CD (параллельны).Следовательно, ABCD является параллелограммом.

Таким образом, при данных условиях четырехугольник ABCD является параллелограммом.