Обозначим скорость первого автомобиля как V1, а скорость второго автомобиля как V2. Тогда:
720 / V1 = 720 / V2 + 4
Так как V1 на 30 км/ч больше, чем V2, то V1 = V2 + 30.
Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:
720 / (V2 + 30) = 720 / V2 + 4
Умножим обе части на V2(V2 + 30), чтобы избавиться от знаменателей:
720V2 = 720(V2 + 30) + 4V2(V2 + 30)
720V2 = 720V2 + 21600 + 4V2^2 + 120V20 = 4V2^2 + 120V2 - 21600
Разделим обе части на 4:
V2^2 + 30V2 - 5400 = 0
Теперь мы можем решить квадратное уравнение, находя его корни:
V2 = (-30 ± √(30^2 - 41(-5400))) / 2*1V2 = (-30 ± √(900 + 21600)) / 2V2 = (-30 ± √22500) / 2V2 = (-30 ± 150) / 2
V2 = (-30 + 150) / 2 = 120 км/ч или V2 = (-30 - 150) / 2 = -90 км/ч
Так как скорость не может быть отрицательной, то V2 = 120 км/ч.
Теперь найдем скорость первого автомобиля:
V1 = V2 + 30 = 120 + 30 = 150 км/ч
Итак, скорость первого автомобиля составляет 150 км/ч.
Обозначим скорость первого автомобиля как V1, а скорость второго автомобиля как V2. Тогда:
720 / V1 = 720 / V2 + 4
Так как V1 на 30 км/ч больше, чем V2, то V1 = V2 + 30.
Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:
720 / (V2 + 30) = 720 / V2 + 4
Умножим обе части на V2(V2 + 30), чтобы избавиться от знаменателей:
720V2 = 720(V2 + 30) + 4V2(V2 + 30)
720V2 = 720V2 + 21600 + 4V2^2 + 120V2
0 = 4V2^2 + 120V2 - 21600
Разделим обе части на 4:
V2^2 + 30V2 - 5400 = 0
Теперь мы можем решить квадратное уравнение, находя его корни:
V2 = (-30 ± √(30^2 - 41(-5400))) / 2*1
V2 = (-30 ± √(900 + 21600)) / 2
V2 = (-30 ± √22500) / 2
V2 = (-30 ± 150) / 2
V2 = (-30 + 150) / 2 = 120 км/ч или V2 = (-30 - 150) / 2 = -90 км/ч
Так как скорость не может быть отрицательной, то V2 = 120 км/ч.
Теперь найдем скорость первого автомобиля:
V1 = V2 + 30 = 120 + 30 = 150 км/ч
Итак, скорость первого автомобиля составляет 150 км/ч.