Два автомобиля отправляются в 720-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 30км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

1 Апр 2021 в 19:41
127 +1
0
Ответы
1

Обозначим скорость первого автомобиля как V1, а скорость второго автомобиля как V2. Тогда:

720 / V1 = 720 / V2 + 4

Так как V1 на 30 км/ч больше, чем V2, то V1 = V2 + 30.

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

720 / (V2 + 30) = 720 / V2 + 4

Умножим обе части на V2(V2 + 30), чтобы избавиться от знаменателей:

720V2 = 720(V2 + 30) + 4V2(V2 + 30)

720V2 = 720V2 + 21600 + 4V2^2 + 120V2
0 = 4V2^2 + 120V2 - 21600

Разделим обе части на 4:

V2^2 + 30V2 - 5400 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение, находя его корни:

V2 = (-30 ± √(30^2 - 41(-5400))) / 2*1
V2 = (-30 ± √(900 + 21600)) / 2
V2 = (-30 ± √22500) / 2
V2 = (-30 ± 150) / 2

V2 = (-30 + 150) / 2 = 120 км/ч или V2 = (-30 - 150) / 2 = -90 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, то V2 = 120 км/ч.

Теперь найдем скорость первого автомобиля:

V1 = V2 + 30 = 120 + 30 = 150 км/ч

Итак, скорость первого автомобиля составляет 150 км/ч.

17 Апр 2024 в 19:48
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир