Дано: основание равнобедренного треугольника AC = 24 см, медиана BD = 5 см.

Найдем боковые стороны треугольника:
Так как медиана BD является высотой и медианой, то треугольник ABC равнобедренный, значит, AB = BC.
Медиана BD делит боковую сторону AC пополам, так как ABC - равнобедренный треугольник. Таким образом, AD = DC = 12 см.
По теореме Пифагора найдем боковые стороны треугольника: AB = BC = √(AD^2 + BD^2) = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13 см.

Ответ: а) боковые стороны равнобедренного треугольника AB = BC = 13 см.

Найдем синус угла при основании:
Синус угла при основании равнобедренного треугольника вычисляется по формуле sin(α) = h / BC, где h - высота треугольника, а BC - боковая сторона.
sin(α) = BD / BC = 5 / 13 ≈ 0.3846.

Ответ: б) синус угла при основании равнобедренного треугольника примерно равен 0.3846.

Найдем высоту треугольника, проведенную к боковой стороне:
Высота треугольника равна медиане BD = 5 см.

Ответ: в) высота треугольника, проведенная к боковой стороне, равна 5 см.