Для того чтобы найти корень уравнения 2^(2x-14)=1/64, нужно выразить 1/64 как степень числа 2.

1/64 = 2^(-6)

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

2^(2x-14) = 2^(-6)

Так как обе части уравнения имеют одну и ту же основу (2), можно приравнять показатели степени:

2x - 14 = -6

2x = 8

x = 4

Таким образом, корень уравнения 2^(2x-14)=1/64 равен x = 4.