Для решения данной системы необходимо воспользоваться методом подстановки.

Первое уравнение возводим в куб и получаем:
х^9 + 3х^6y^3 + 3х^3y^6 + y^9 = 1000

Второе уравнение умножаем на 3х и добавляем в первое:
3хх^3y^2 + 3х^4y = 51

Получаем уравнение:
х^9 + 3х^6y^3 + 3х^4y + y^9 = 1000

Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:
х^9 + 3х^6y^3 + 3х^4y + y^9 - 1000 = 0

Используем Python для нахождения корней данного уравнения:
import sympy as sp

x, y = sp.symbols('x y')
eq = x9 + 3*x*6y3 + 3*x*4y + y**9 - 1000

solutions = sp.solve([eq], (x, y))
print(solutions)

Полученные значения x и y позволяют найти сумму x + y.