Для доказательства данного тождества раскроем скобки в правой части равенства:

(x-y)(a+1) = x(a+1) - y(a+1) = ax + x - ay - y = ax - y + x - a*y

Получили, что левая и правая части равенства равны друг другу, следовательно, тождество доказано.