Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна x + 4 см.
Из условия задачи получаем уравнение:

x * (x + 4) = 45

раскроем скобки:

x^2 + 4x = 45

приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

x^2 + 4x - 45 = 0

Теперь решаем полученное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

D = 4^2 - 4 1 (-45) = 16 + 180 = 196

x1 = (-4 + √196) / 2 = (-4 + 14) / 2 = 10 / 2 = 5
x2 = (-4 - √196) / 2 = (-4 - 14) / 2 = -18 / 2 = -9

Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, отбросим решение x2, оставим только x1 = 5 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 см и 9 см.