Найдите расстояние между точками A и B. Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в пространстве: d = √(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2
Подставляем значения в формулу: d = √(−3−2)2+(2−(−1))2+(1−3)2(-3 - 2)^2 + (2 - (-1))^2 + (1 - 3)^2(−3−2)2+(2−(−1))2+(1−3)2
d = √(−5)2+(3)2+(−2)2(-5)^2 + (3)^2 + (-2)^2(−5)2+(3)2+(−2)2
d = √25+9+425 + 9 + 425+9+4
d = √38
Ответ: Расстояние между точками A2;−1;32;-1;32;−1;3 и B−3;2;1-3;2;1−3;2;1 равно √38 единиц.
Найдите координаты середины отрезка AB. Для нахождения координат середины отрезка AB, нужно найти среднее значение каждой координаты между соответствующими координатами точек A и B: Середина отрезка Mxm;ym;zmxm; ym; zmxm;ym;zm = (x1+x2)/2;(y1+y2)/2;(z1+z2)/2(x1 + x2)/2; (y1 + y2)/2; (z1 + z2)/2(x1+x2)/2;(y1+y2)/2;(z1+z2)/2
Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в пространстве:
d = √(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2
Где
Ax1;y1;z1x1; y1; z1x1;y1;z1 = A2;−1;32; -1; 32;−1;3 Bx2;y2;z2x2; y2; z2x2;y2;z2 = B−3;2;1-3; 2; 1−3;2;1
Подставляем значения в формулу:
d = √(−3−2)2+(2−(−1))2+(1−3)2(-3 - 2)^2 + (2 - (-1))^2 + (1 - 3)^2(−3−2)2+(2−(−1))2+(1−3)2 d = √(−5)2+(3)2+(−2)2(-5)^2 + (3)^2 + (-2)^2(−5)2+(3)2+(−2)2 d = √25+9+425 + 9 + 425+9+4 d = √38
Ответ: Расстояние между точками A2;−1;32;-1;32;−1;3 и B−3;2;1-3;2;1−3;2;1 равно √38 единиц.
Найдите координаты середины отрезка AB.Для нахождения координат середины отрезка AB, нужно найти среднее значение каждой координаты между соответствующими координатами точек A и B:
Середина отрезка Mxm;ym;zmxm; ym; zmxm;ym;zm = (x1+x2)/2;(y1+y2)/2;(z1+z2)/2(x1 + x2)/2; (y1 + y2)/2; (z1 + z2)/2(x1+x2)/2;(y1+y2)/2;(z1+z2)/2
Подставляем значения в формулу:
Mxm;ym;zmxm; ym; zmxm;ym;zm = (2+(−3))/2;((−1+2))/2;(3+1)/2(2 + (-3))/2; ((-1 + 2))/2; (3 + 1)/2(2+(−3))/2;((−1+2))/2;(3+1)/2 Mxm;ym;zmxm; ym; zmxm;ym;zm = −1/2;1/2;4/2-1/2; 1/2; 4/2−1/2;1/2;4/2 Mxm;ym;zmxm; ym; zmxm;ym;zm = −1/2;1/2;2-1/2; 1/2; 2−1/2;1/2;2
Ответ: Координаты середины отрезка AB равны M−1/2;1/2;2-1/2; 1/2; 2−1/2;1/2;2.