Задача по геометрии В прямоугольном треугольнике авс угол в прямой, вс=8,ас=16.биссектрисы углов авс и асв пересекаются в точке о. Найдите величину угла вос. ответ дайте в градусах.
Задача по геометрии В прямоугольном треугольнике авс угол в прямой, вс=8,ас=16.биссектрисы углов авс и асв пересекаются в точке о. Найдите величину угла вос. ответ дайте в градусах.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точку пересечения биссектрис в треугольнике АВС за О1. Так как АС - биссектриса угла ABС, то угол АСО1 = угол ВСО1. Так как О1 лежит на биссектрисе угла AVC, то угол АО1С = 1/2 (180 - угол AVС) = 1/2 (180 - 90) = 45 градусов. Таким образом, угол АСО1 = 45 градусов, угол CО1В = 45 градусов и угол СО1В = 90 градусов, что означает, что треугольник СО1В прямоугольный. Итак, угол СО1ВС = 45 градусов. Также, угол СО1ВА = угол СО1А = 45 градусов. Так как СО1ВА = 180 - 45 - 45 = 90 градусов, то угол ВО1А = 180 - 90 = 90 градусов. Ответ: угол ВОС = 90 градусов.