В треугольнике ABC построена медиана AM. В треугольнике ABC построена медиана AM. Через точку M проведена прямая параллельно стороне AC, которая пересекает сторону AB в точке K. Докажите, что AKM равнобедренный.
В треугольнике ABC построена медиана AM. В треугольнике ABC построена медиана AM. Через точку M проведена прямая параллельно стороне AC, которая пересекает сторону AB в точке K. Докажите, что AKM равнобедренный.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Поскольку AM - медиана треугольника ABC, то AM делит сторону BC пополам, т.е. BM = MC. Так как MK || AC, то треугольники ABM и AKC подобны (по признаку угла-параллель), откуда AK / AB = KC / BM. Но BM = MC, следовательно KC = AK. Отсюда углы AKM и AKB равны, поэтому треугольник AKM равнобедренный.