Чтобы решить уравнение (2X+6)(X-4)=0, необходимо найти значения переменной X, при которых уравнение будет верным.

Для этого раскроем скобки:

(2X+6)(X-4) = 2XX - 42X + 6X - 64
2X^2 - 8X + 6X - 24
2X^2 - 2X - 24 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = (-2)^2 - 42(-24)
D = 4 + 192
D = 196

Теперь вычислим корни уравнения:

X1 = (-b + √D) / 2a
X1 = (2 + √196) / 4
X1 = (2 + 14) / 4
X1 = 16 / 4
X1 = 4

X2 = (-b - √D) / 2a
X2 = (2 - √196) / 4
X2 = (2 - 14) / 4
X2 = -12 / 4
X2 = -3

Таким образом, уравнение (2X+6)(X-4)=0 имеет два корня: X1 = 4 и X2 = -3.