Для нахождения точек пересечения прямой y=3x и параболы y=x²+6x-4 необходимо приравнять два уравнения:
3x = x²+6x-4
Переносим все члены в одну часть уравнения:
x² + 3x - 4 = 0
Теперь решим квадратное уравнение, используя дискриминант:
D = b² - 4ac = 3² - 41−4-4−4 = 9 + 16 = 25
x₁,₂ = −b±√D-b ± √D−b±√D / 2a
x₁,₂ = −3±√25-3 ± √25−3±√25 / 2
x₁ = −3+5-3 + 5−3+5 / 2 = 2/2 = 1
x₂ = −3−5-3 - 5−3−5 / 2 = -8/2 = -4
Теперь найдем соответствующие значения y:
y₁ = 31 = 3y₂ = 3-4 = -12
Итак, точки пересечения прямой y=3x и параболы y=x²+6x-4: 1,31, 31,3 и −4,−12-4, -12−4,−12.
Для нахождения точек пересечения прямой y=3x и параболы y=x²+6x-4 необходимо приравнять два уравнения:
3x = x²+6x-4
Переносим все члены в одну часть уравнения:
x² + 3x - 4 = 0
Теперь решим квадратное уравнение, используя дискриминант:
D = b² - 4ac = 3² - 41−4-4−4 = 9 + 16 = 25
x₁,₂ = −b±√D-b ± √D−b±√D / 2a
x₁,₂ = −3±√25-3 ± √25−3±√25 / 2
x₁ = −3+5-3 + 5−3+5 / 2 = 2/2 = 1
x₂ = −3−5-3 - 5−3−5 / 2 = -8/2 = -4
Теперь найдем соответствующие значения y:
y₁ = 31 = 3
y₂ = 3-4 = -12
Итак, точки пересечения прямой y=3x и параболы y=x²+6x-4: 1,31, 31,3 и −4,−12-4, -12−4,−12.