Для упрощения неравенства |2x-5| > 1, нужно рассмотреть два случая:

1) 2x - 5 > 1
2) 2x - 5 < -1

Для первого случая:
2x - 5 > 1
2x > 1 + 5
2x > 6
x > 3

Для второго случая:
2x - 5 < -1
2x < -1 + 5
2x < 4
x < 2

Итак, решением неравенства |2x-5| > 1 будет:
x < 2 или x > 3