Найдем корни уравнения:
3(x-5)(x+4) = 0
x-5 = 0 => x = 5
x+4 = 0 => x = -4

Построим знаки интервалов на числовой прямой, используя найденные корни:
-∞-45___∞

Выберем тестовую точку из каждого интервала:
Для интервала (-∞, -4) возьмем x = -5
Для интервала (-4, 5) возьмем x = 0
Для интервала (5, ∞) возьмем x = 6

Проверим значение выражения 3(x-5)(x+4) при выбранных точках:
Для x = -5: 3(-5-5)(-5+4) = 3(-10)(-1) = 30 > 0
Для x = 0: 3(0-5)(0+4) = 3(-5)(4) = -60 < 0
Для x = 6: 3(6-5)(6+4) = 3(1)(10) = 30 > 0

Таким образом, неравенство 3(x-5)(x+4) <= 0 будет верным при -4<=x<=5.