Для равностороннего треугольника биссектриса является медианой и высотой. Так как высота перпендикулярна основанию, то можно разложить треугольник на два прямоугольных треугольника, в одном из которых одна из катетов равна половине стороны (424−−√ см).
Теперь применяем теорему Пифагора к полученному прямоугольному треугольнику:
$$c^2=a^2+b^2$$ где c - гипотенуза (биссектриса), a и b - катеты.
Подставляем значения:
$$c^2=(424--\surd {)}^2+(848--\surd {)}^2$$ $$c^2=424^2+848^2$$ $$c^2=179776+720384$$ $$c^2=900160$$ $$c\approx 948.684$$ Ответ: Длина одной из биссектрис равно 948.684.