Пусть x - длина одной стороны прямоугольника, y - длина другой стороны.

Получаем два уравнения:

2(x + y) = 66,
x = 3/11 * (x + y).

Решаем систему уравнений:

x = 3/11 * (x + y),
11x = 3(x + y),
11x = 3x + 3y,
8x = 3y.

y = 8/3 * x.

Подставляем y в первое уравнение:

2(x + 8/3 x) = 66,
2(11/3 x) = 66,
(22/3)x = 66,
x = 9.

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 9 дм, а другая сторона – 8/3 * 9 = 24 дм.

Площадь прямоугольника равна x y = 9 24 = 216 дм².